如何求带有绝对值的函数的最大值与最小值

我们在利用数学方法分析实际问题的时候，常会需要知道相应函数的最大值和最小值。普通函数的最大值和最小值比较容易看出，但如果函数外面有一个绝对值，那我们该怎么办呢?今天，小编就来教大家求带有绝对值的函数的最大值与最小值。

操作方法

（01）函数方程与取值区间如图所示

（02）简略根据函数方程画出函数的图

（03）根据步骤二的图形给函数去绝对值，得出图中的分解方程

（04）对步骤三的分解方程求导，得出图中的结果

（05）有步骤四的导数可以得出函数的驻点为3/2，不可导点为1和2

（06）将-3、1、3/2、2、4带入方程，即将驻点和边界点带入方程，得出结果如图所示

（07）有步骤六的结果可以得出，当x=-3时，函数取得最大值20，当x＝1和x＝2的时候，函数取得最小值0