高等数学中如何求最小值？

题目告诉我们两个向量，然后问z为何值时，a向量与b向量之间的夹角最小。今天小编就来跟大家介绍一下这类题目的求法，希望对大家有所帮助。

操作方法

（01）首先a向量与b向量之间夹角的余弦值可以计算出来，如下图所示。

（02）然后假设f（z）=（1-2z）/（3√（2+z²））。

（03）对f（z）求一阶导，如下图所示。

（04）然后化简，得到如下图所示的答案。

（05）接着令f（z）=0，可以得到z=-4。

（06）因为a向量与b向量之间的夹角属于0到π/2，cosθ在此区间为单调递减函数，所以f（z）取最大值时，a向量与b向量之间的夹角达到最小值。

（07）经验证z=4时，f（z）达到最大值，此时a向量与b向量之间的夹角达到最小值，且cosθ=.√2/2,所以a向量与b向量之间夹角的最小值为π/4。